Как изменяется с изменением температуры проводимость проводника. Зависимость сопротивления металлов от температуры

Частицы проводника (молекулы, атомы, ионы), не участвующие в образовании тока, находятся в тепловом движении, а частицы, образующие ток, одновременно находятся в тепловом и в направленном движениях под действием электрического поля. Благодаря этому между частицами, образующими ток, и частицами, не участвующими в его образовании, происходят многочисленные столкновения, при которых первые отдают часть переносимой ими энергии источника тока вторым. Чем больше столкновений, тем меньше скорость упорядоченного движения частиц, образующих ток. Как видно из формулы I = enνS , снижение скорости приводит к уменьшению силы тока. Скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать силу тока, называется сопротивлением проводника. Из формулы закона Ома сопротивление Ом - сопротивление проводника, в котором получается ток силой в 1 а при напряжении на концах проводника в 1 в.

Сопротивление проводника зависит от его длины l, поперечного сечения S и материала, который характеризуется удельным сопротивлением Чем длиннее проводник, тем больше за единицу времени столкновений частиц, образующих ток, с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника. Чем меньше поперечное сечение проводника, тем более плотным потоком идут частицы, образующие ток, и тем чаще их столкновения с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника.

Под действием электрического поля частицы, образующие ток, между столкновениями движутся ускоренно, увеличивая свою кинетическую энергию за счет энергии поля. При столкновении с частицами, не образующими ток, они передают им часть своей кинетической энергии. Вследствие этого внутренняя энергия проводника увеличивается, что внешне проявляется в его нагревании. Рассмотрим, изменяется ли сопротивление проводника при его нагревании.

В электрической цепи имеется моток стальной проволоки (струна, рис. 81, а). Замкнув цепь, начнем нагревать проволоку. Чем больше мы ее нагреваем, тем меньшую силу тока показывает амперметр. Ее уменьшение происходит от того, что при нагревании металлов их сопротивление увеличивается. Так, сопротивление волоска электрической лампочки, когда она не горит, приблизительно 20 ом , а при ее горении (2900° С) - 260 ом . При нагревании металла увеличивается тепловое движение электронов и скорость колебания ионов в кристаллической решетке, в результате этого возрастает число столкновений электронов, образующих ток, с ионами. Это и вызывает увеличение сопротивления проводника * . В металлах несвободные электроны очень прочно связаны с ионами, поэтому при нагревании металлов число свободных электронов практически не изменяется.

* (Исходя из электронной теории, нельзя вывести точный закон зависимости сопротивления от температуры. Такой закон устанавливается квантовой теорией, в которой электрон рассматривается как частица, обладающая волновыми свойствами, а движение электрона проводимости через металл - как процесс распространения электронных волн, длина которых определяется соотношением де Бройля. )

Опыты показывают, что при изменении температуры проводников из различных веществ на одно и то же число градусов сопротивление их изменяется неодинаково. Например, если медный проводник имел сопротивление 1 ом , то после нагревания на 1°С он будет иметь сопротивление 1,004 ом , а вольфрамовый - 1,005 ом. Для характеристики зависимости сопротивления проводника от его температуры введена величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Скалярная величина, измеряемая изменением сопротивления проводника в 1 ом, взятого при 0° С, от изменения его температуры на 1° С, называется температурным коэффициентом сопротивления α . Так, для вольфрама этот коэффициент равен 0,005 град -1 , для меди - 0,004 град -1 . Температурный коэффициент сопротивления зависит от температуры. Для металлов он с изменением температуры меняется мало. При небольшом интервале температур его считают постоянным для данного материала.

Выведем формулу, по которой рассчитывают сопротивление проводника с учетом его температуры. Допустим, что R 0 - сопротивление проводника при 0°С , при нагревании на 1°С оно увеличится на αR 0 , а при нагревании на t° - на αRt° и становится R = R 0 + αR 0 t° , или

Зависимость сопротивления металлов от температуры учитывается, например при изготовлении спиралей для электронагревательных приборов, ламп: длину проволоки спирали и допускаемую силу тока рассчитывают по их сопротивлению в нагретом состоянии. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется в термометрах сопротивления, которые применяются для измерения температуры тепловых двигателей, газовых турбин, металла в доменных печах и т. д. Этот термометр состоит из тонкой платиновой (никелевой, железной) спирали, намотанной на каркас из фарфора и помещенной в защитный футляр. Ее концы включаются в электрическую цепь с амперметром, шкала которого проградуирована в градусах температуры. При нагревании спирали сила тока в цепи уменьшается, это вызывает перемещение стрелки амперметра, которая и показывает температуру.

Величина, обратная сопротивлению данного участка, цепи, называется электрической проводимостью проводника (электропроводностью). Электропроводность проводника Чем больше проводимость проводника, тем меньше его сопротивление и тем лучше он проводит ток. Наименование единицы электропроводности Проводимость проводника сопротивлением 1 ом называется сименс.

При понижении температуры сопротивление металлов уменьшается. Но есть металлы и сплавы, сопротивление которых при определенной для каждого металла и сплава низкой температуре резким скачком уменьшается и становится исчезающе малым - практически равным нулю (рис. 81, б). Наступает сверхпроводимость - проводник практически не обладает сопротивлением, и раз возбужденный в нем ток существует долгое время, пока проводник находится при температуре сверхпроводимости (в одном из опытов ток наблюдался более года). При пропускании через сверхпроводник тока плотностью 1200 а / мм 2 не наблюдалось выделения количества теплоты. Одновалентные металлы, являющиеся наилучшими проводниками тока, не переходят в сверхпроводящее состояние вплоть до предельно низких температур, при которых проводились опыты. Например, в этих опытах медь охлаждали до 0,0156°К, золото - до 0,0204° К. Если бы удалось получить сплавы со сверхпроводимостью при обычных температурах, то это имело бы огромное значение для электротехники.

Согласно современным представлениям, основной причиной сверхпроводимости является образование связанных электронных пар. При температуре сверхпроводимости между свободными электронами начинают действовать обменные силы, отчего электроны образуют связанные электронные пары. Такой электронный газ из связанных электронных пар обладает иными свойствами, чем обычный электронный газ - он движется в сверхпроводнике без трения об узлы кристаллической решетки.

Электрическое сопротивление практически всех материалов зависит от температуры. Природа этой зависимости у разных материалов различна.

У металлов, имеющих кристаллическую структуру, свободный пробег электронов как носителей заряда ограничен соударениями их с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. При столкновениях кинетическая энергия электронов передается решетке. После каждого столкновения электроны под действием сил электрического поля снова набирают скорость и при следующих соударениях отдают приобретенную энергию ионам кристаллической решетки, увеличивая их колебания, что приводит к увеличению температуры вещества. Таким образом, электроны можно считать посредниками в преобразовании электрической энергии в тепловую. Увеличение температуры сопровождается усилением хаотического теплового движения частиц вещества, что приводит к увеличению числа столкновений электронов с ними и затрудняет упорядоченное движение электронов.

У большинства металлов в пределах рабочих температур удельное сопротивление возрастает по линейному закону

где и- удельные сопротивления при начальной и конечной температурах;

- постоянный для данного металла коэффициент, называемый температурным коэффициентом сопротивления (ТКС);

Т1и Т2 - начальная и конечная температуры.

Для проводников второго рода увеличение температуры приводит к увеличению их ионизации, поэтому ТКС этого вида проводников отрицателен.

Значения удельного сопротивления веществ и их ТКС приводятся в справочниках. Обычно значения удельного сопротивления принято давать при температуре +20 °С.

Сопротивление проводника определяется выражением

R2 = R1
(2.1.2)

Задача 3 Пример

Определить сопротив­ление медного провода двухпроводной линии передачи при + 20°С и +40 °С, если сечение провода S =

120 мм, а длина линииl = 10 км.

Решение

По справочным таблицам находим удельное сопротивление меди при + 20 °С и температурный коэффициент сопротивления :

= 0,0175 Ом мм/м;= 0,004 град.

Определим сопротивление провода при Т1 = +20 °С по формуле R = , учитывая длину прямого и обратного проводов линии:

R1 = 0, 0175
2 = 2,917 Ом.

Сопротивление проводов при температуре + 40°С найдем по формуле (2.1.2)

R2 = 2,917= 3,15 Ом.

Задание

Воздушная трехпроводная линия длиной L выполнена проводом, марка которого дана в таблице 2.1. Необходимо найти величину, обозначенную знаком «?», используя приведенный пример и выбрав по таблице 2.1 вариант с указанными в нем данными.

Следует учесть, что в задаче, в отличие от примера, предусмотрены расчеты, связанные с одним проводом линии. В марках неизолированных проводов буква указывает на материал провода (А – алюминий; М – медь), а число – сечение провода в мм.

Таблица 2.1

Изучение материала темы завершается работой с тестами № 2 (ТОЭ-

ЭТМ/ПМ» и № 3 (ТОЭ – ЭТМ/ ИМ)

Одна из характеристик любого проводящего электрический ток материала - это зависимость сопротивления от температуры. Если ее изобразить в виде графика на где по горизонтальной оси отмечаются промежутки времени (t), а по вертикальной - значение омического сопротивления (R), то получится ломаная линия. Зависимость сопротивления от температуры схематично состоит из трех участков. Первый соответствует небольшому нагреву - в этом время сопротивление изменяется очень незначительно. Так происходит до определенного момента, после которого линия на графике резко идет вверх - это второй участок. Третья, последняя составляющая - это прямая, уходящая вверх от точки, на которой остановился рост R, под относительно небольшим углом к горизонтальной оси.

Физический смысл данного графика следующий: зависимость сопротивления от температуры у проводника описывается простым до тех пор, пока величина нагрева не превысит какое-то значение, характерное именно для данного материала. Приведем абстрактный пример: если при температуре +10°C сопротивление вещества составляет 10 Ом, то до 40°C значение R практически не изменится, оставаясь в пределах погрешности измерений. Но уже при 41°C возникнет скачок сопротивления до 70 Ом. Если же дальнейший рост температуры не прекратится, то на каждый последующий градус придутся дополнительные 5 Ом.

Данное свойство широко используется в различных электротехнических устройствах, поэтому закономерно привести данные по меди как одному из самых распространенных материалов в Так, для медного проводника нагрев на каждый дополнительный градус приводит к росту сопротивления на полпроцента от удельного значения (можно найти в справочных таблицах, приводится для 20°C, 1 м длины сечением 1 кв.мм).

При возникновении в металлическом проводнике появляется электрический ток - направленное перемещение элементарных частиц, обладающих зарядом. Ионы, находящиеся в узлах металла, не в состоянии долго удерживать электроны на своих внешних орбитах, поэтому они свободно перемещаются по всему объему материала от одного узла к другому. Это хаотичное движение обусловлено внешней энергией - теплом.

Хотя факт перемещения налицо, оно не является направленным, поэтому не рассматривается в качестве тока. При появлении электрического поля электроны ориентируются в соответствии с его конфигурацией, формируя направленное движение. Но так как тепловое воздействие никуда не исчезло, то хаотично перемещающиеся частицы сталкиваются с направленными полем. Зависимость сопротивления металлов от температуры показывает величину помех прохождению тока. Чем больше температура, тем выше R проводника.

Очевидный вывод: снижая степень нагрева, можно уменьшить и сопротивление. (около 20°K) как раз и характеризуется существенным снижением теплового хаотичного движения частиц в структуре вещества.

Рассматриваемое свойство проводящих материалов нашло широкое применение в электротехнике. Например, зависимость сопротивления проводника от температуры используется в электронных датчиках. Зная ее значение для какого-либо материала, можно изготовить терморезистор, подключить его к цифровому или аналоговому считывающему устройству, выполнить соответствующую градуировку шкалы и использовать в качестве альтернативы В основе большинства современных термодатчиков заложен именно такой принцип, ведь надежность выше, а конструкция проще.

Кроме того, зависимость сопротивления от температуры дает возможность рассчитывать нагрев обмоток электродвигателей.

Существуют различные условия, при которых носители заряда проходят через определенные материалы. И на заряд электрического тока прямое влияние имеет сопротивление, у которого есть зависимость от окружающей среды. К факторам, которые изменяют протекание электротока, относится и температура. В этой статье мы рассмотрим зависимость сопротивления проводника от температуры.

Металлы

Как температура влияет на металлы? Чтобы узнать эту зависимость был проведен такой эксперимент: батарейку, амперметр, проволоку и горелку соединяют между собой с помощью проводов. Затем необходимо замерить показание тока в цепи. После того как показания были сняты, нужно горелку поднести к проволоке и нагреть ее. При нагревании проволоки видно, что сопротивление возрастает, а проводимость металла уменьшается.

1. Металлическая проволока
2. Батарея
3. Амперметр

Зависимость указывается и обосновывается формулами:

Из этих формул следует, что R проводника определяется по формуле:

Пример зависимости сопротивления металлов от температуры предоставлен на видео:

Также нужно уделить внимание такому свойству, как сверхпроводимость. Если условия окружающей среды обычные, то охлаждаясь, проводники уменьшают свое сопротивление. График ниже показывает, как зависит температура и удельное сопротивление в ртути.

Сверхпроводимость – это явление, которое возникает, когда материалом достигается критическая температура (по Кельвину ближе к нулю), при которой сопротивление резко уменьшается до нуля.

Газы

Газы выполняют роль диэлектрика и не могут проводить электроток. А для того чтобы он сформировался необходимы носители зарядов. В их роли выступают ионы, и они возникают за счет влияния внешних факторов.

Зависимость можно рассмотреть на примере. Для опыта используется такая же конструкция, что и в предыдущем опыте, только проводники заменяются металлическими пластинами. Между ними должно быть небольшое пространство. Амперметр должен указывать на отсутствие тока. При помещении горелки между пластинами, прибор укажет ток, который проходит через газовую среду.

Ниже предоставлен график вольт-амперной характеристики газового разряда, где видно, что рост ионизации на первоначальном этапе возрастает, затем зависимость тока от напряжения остается неизменная (то есть при росте напряжения ток остается прежний) и резкий рост силы тока, который приводит к пробою диэлектрического слоя.

Рассмотрим проводимость газов на практике. Прохождение электрического тока в газах применяется в люминесцентных светильниках и лампах. В этом случае катод и анод, два электрода размещают в колбе, внутри которой есть инертный газ. Как зависит такое явление от газа? Когда лампа включается, две нити накала разогреваются, и создается термоэлектронная эмиссия. Внутри колба покрывается люминофором, который излучает свет, который мы видим. Как зависит ртуть от люминофора? Пары ртути при бомбардировании их электронами образуют инфракрасное излучение, которое в свою очередь излучает свет.

Если приложить напряжение между катодом и анодом, то возникает проводимость газов.

Жидкости

Проводники тока в жидкости – это анионы и катионы, которые движутся за счет электрического внешнего поля. Электроны обеспечивают незначительную проводимость. Рассмотрим зависимость сопротивления от температуры в жидкостях.

1. Электролит
2. Батарея
3. Амперметр

Зависимость воздействия электролитов от нагревания прописывает формула:

Где а – отрицательный температурный коэффициент.

Как зависит R от нагрева (t) показано на графике ниже:

Такая зависимость должна учитываться, когда осуществляется зарядка аккумуляторов и батарей.

Полупроводники

А как зависит сопротивление от нагрева в полупроводниках? Для начала поговорим о терморезисторах. Это такие устройства, которые меняют свое электрическое сопротивление под воздействием тепла. У данного полупроводника температурный коэффициент сопротивления (ТКС) на порядок выше металлов. Как положительные, так и отрицательные проводники, они имеют определенные характеристики.

Где: 1 – это ТКС меньше нуля; 2 – ТКС больше нуля.

Чтобы такие проводники, как терморезисторы приступили к работе, за основу берут любую точку на ВАХ:

• если температура элемента меньше нуля, то такие проводники используются в качестве реле;
• чтобы контролировать изменяющийся ток, а также, какая температура и напряжение, используют линейный участок.

Терморезисторы применяются, когда осуществляется проверка и замер электромагнитных излучений, что осуществляются на сверхвысоких частотах. Благодаря этому данные проводники используют в таких системах, как пожарной сигнализации, проверке тепла и контроль употребления сыпучих сред и жидкостей. Те терморезисторы, у которых ТКС меньше нуля, применяются в системах охлаждения.

Теперь о термоэлементах. Как влияет явление Зеебека на термоэлементы? Зависимость заключается в том, что такие проводники функционируют на основе данного явления. Когда температура места соединения повышается при нагревании, на стыке замкнутой цепи появляется ЭДС. Таким образом, проявляется их зависимость и тепловая энергия обращается в электричество. Чтобы полностью понять процесс, рекомендую изучить нашу инструкцию о том,

Каждое вещество имеет свое удельное сопротивление. Причем сопротивление будет зависеть от температуры проводника. Убедимся в этом, проведя следующий опыт.

Пропустим ток через стальную спираль. В цепи со спиралью подключим последовательно амперметр . Он покажет некоторое значение. Теперь будем нагревать спираль в пламени газовой горелки. Значение силы тока, которое покажет амперметр, уменьшится. То есть, сила тока будет зависеть от температуры проводника.

Изменение сопротивления в зависимости от температуры

Пусть при температуре 0 градусов, сопротивление проводника равняется R0, а при температуре t сопротивление равно R, тогда относительное изменение сопротивления будет прямо пропорционально изменению температуры t:

• (R-R0)/R=a*t.

В данной формуле а - коэффициент пропорциональности, который называют еще температурным коэффициентом. Он характеризует зависимость сопротивления, которым обладает вещество, от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на 1 Кельвин.

Для всех металлов температурный коэффициент больше нуля. При изменениях температуры он будет незначительно меняться. Поэтому, если изменение температуры невелико, то температурный коэффициент можно считать постоянным, и равным среднему значению из этого интервала температур.

Растворы электролитов с ростом температуры сопротивление уменьшается. То есть для них температурный коэффициент будет меньше нуля.

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления проводника и от размеров проводника. Так как размеры проводника при нагревании меняются незначительно, то основной составляющей изменения сопротивления проводника является удельное сопротивление.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры

Попытаемся найти зависимость удельного сопротивления проводника от температуры.

Подставим в полученную выше формулу значения сопротивлений R=p*l/S R0=p0*l/S.

Получим следующую формулу:

• p=p0(1+a*t).

Данная зависимость представлена на следующем рисунке.

Попробуем разобраться, почему увеличивается сопротивление

Когда мы повышаем температуру, то увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки. Следовательно, свободные электроны будут чаще с ними сталкиваться. При столкновении они будет терять направленность своего движения. Следовательно, сила тока будет уменьшаться.